Kesirler, matematikte sıklıkla karşılaşılan ve önemli bir konsepttir. İlk bakışta karmaşık görünebilirler, ancak aslında oldukça basit ve kullanışlıdırlar. Bu makalede, "basit kesir" kavramını ele alacak ve kesirlerin temel ilkelerini inceleyeceğiz.
1. Kesir Nedir?
Kesir, bir tam sayının bir bölünme veya parçalanma işlemi sonucu elde edilen bir sayıdır. Kesirler, bir bütünün kaç eşit parçaya bölünebileceğini gösterir. Kesirler genellikle iki bölümden oluşur: pay (sayıcı) ve payda (paydanıcı).
2. Basit Kesir Nedir?
Basit kesirler, payının paydasına tam olarak bölünemediği kesirlerdir. Yani pay ve payda arasında ortak bölenleri olmayan kesirlerdir. Örneğin, 1/2 ve 3/4 basit kesirlerdir çünkü bu kesirlerde pay ve payda arasında ortak bölen bulunmamaktadır.
3. Basit Kesirler Nasıl Temsil Edilir?
Basit kesirler, n/m şeklinde temsil edilir, burada "n" payı ve "m" paydası temsil eder. Örneğin, 2/3 basit bir kesirdir, çünkü payı 2 ve paydası 3'tür.
4. Basit Kesirlerin Özellikleri
Basit kesirlerin bazı önemli özellikleri vardır:
Pay, paydadadan küçüktür (n < m).
Pay ve payda arasında asal sayılar hariç ortak bölen bulunmaz.
Basit kesirler sadece kesirli sayılara dönüştürülebilir.
5. Basit Kesirlerin Toplama ve Çıkarma İşlemleri
Basit kesirlerin toplama ve çıkarma işlemleri, paydaları aynı olan kesirler arasında yapılır. Paydaları farklı olan kesirleri toplamak veya çıkarmak için önce paydaları ortak bir paydada dönüştürmek gerekir.
6. Basit Kesirlerin Çarpma ve Bölme İşlemleri
Basit kesirlerin çarpma ve bölme işlemleri daha basittir. İki kesiri çarpmak için payları çarpılır ve paydaları çarpılır. Bölme işlemi ise bir kesiri diğerine çarpmakla eşdeğerdir.
7. Basit Kesirlerle İşlem Örnekleri
Örneklerle basit kesirlerle işlem yapmayı daha iyi anlayabiliriz. İşte bazı örnekler:
Toplama Örneği:
1/4 + 1/3 = (3/12) + (4/12) = 7/12
Çıkarma Örneği:
5/6 - 2/3 = (5/6) - (4/6) = 1/6
Çarpma Örneği:
2/5 * 3/4 = (23) / (54) = 6/20
Bölme Örneği:
3/8 / 1/4 = (3/8) * (4/1) = 12/8 = 3/2
