Ancak farklı bir anlatıya göre, onun hikayelerinden ilham alan başka bir Viking Leif Ericsson daha sonra kendi seferine çıktı ve 1002'de Kuzey Amerika'yı buldu.
Buna göre Ericsson, Amerika kıtasında üzüm ve böğürtlen bakımından zengin, verimli bir toprak bularak Vinland’ı kurdu. Eriksson ayrıca Kuzey Amerika kıyılarında iki tane daha "toprak" daha adlandırdı: biri Helluland adını verdiği yassı taşlı, diğeri ise Markland adlı düz ve ağaçlıklı.